EKIVALENSI LOGIKA INFORMATIKA

1. PENDAHULUAN
Materi ini membahas penggunaan hukum-hukum logika pada operasi logika yang dinamakan penyederhanaan(simplifying). Berbagai macam ekuivalensi dari berbagai ekspresi logika memberi kemudahan bagi penyederhanaan karena bentuk ekspresi logika yang rumit dan dapat disederhanakan
.


2.OPERASI PENYEDERHANAAN
Operasi penyederhanaan akan menggunakan tabel berikut yang berisi berbagai ekuivalensi logis dan hukum-hukum logika proposional.








Soal

1.       A Λ (¬A→A)

≡ A Λ (¬A Λ A)

≡ A Λ (A Λ¬ A)

≡ A Λ 0 false

≡ A

2.        ¬ (¬A Λ( B V ¬B))

≡ A Λ( B V ¬B)

≡ (A Λ B) V ( A Λ ¬B)

≡ P V 0 false

≡ P

3.  ~ A →~(A →~B)
≡~(~A) V~(A →~B)
≡~(~A) V ~(~A^~B)
≡ A V (A Λ B)
≡ A V 0
≡ 0

4.       (A→B) → ((A→¬B)→¬A)

≡ ¬A Λ B Λ ((A Λ ¬B) Λ ¬ A)

≡ ¬A Λ B Λ (¬A Λ A) V (¬A Λ ¬B)

≡ ¬A Λ B Λ 0 V (¬A Λ ¬B)

≡ ¬(A Λ B) V (¬A Λ ¬B) Λ 0

≡ A Λ B V A Λ B V 0

≡ (A Λ A) Λ (B Λ B) Λ 0

≡  P V P Λ 0 false

≡  P Λ 0

≡  P

5.       (A→(B V ¬ C) ) Λ ¬A Λ B

≡ A Λ (B V ¬ C) Λ ¬A Λ B

≡ (A Λ B) V (A V ¬ C) V A Λ B

≡ ¬A Λ ¬B Λ (A V ¬ C) V A Λ B

≡ ¬A Λ ¬B Λ (A ¬ C) V A Λ B

≡ (A ¬ A) Λ (B Λ ¬B) V ¬C

≡  0 Λ 0  V ¬C

≡ ¬C